在平面直角坐标系
中，已知椭圆
（
）过点
，离心率为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆
交于
，
两点．
①若直线
过椭圆
的右焦点，记
三条边所在直线的斜率的乘积为
，求
的最大值；
②若直线
的斜率为
，试探究
是否为定值，若是定值，则求出此定值；若不是定值，请说明理由．
科目：高中数学 来源：2015-2016年内蒙古高二普通4月考理数学卷（解析版） 题型：解答题
一个袋中装有8个大小质地相同的球，其中4个红球、4个白球，现从中任意取出四个球，设X为取得红球的个数．
（1）求X的分布列；
（2）若摸出4个都是红球记5分，摸出3个红球记4分，否则记2分．求得分的期望．
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科目：高中数学 来源：2016届山东省济宁市高三下学期3月模拟考试理数试卷（解析版） 题型：解答题
定义在
上的函数
满足
，函数
（其中
为常数），若函数
在
处的切线与
轴垂直
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数
的单调区间；
（3）若
满足
恒成立，则称
比
更靠近
，在函数
有极值的前提下，当
时，
比
更靠近
，试求
的取值范围
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科目：高中数学 来源：2016届山东省济宁市高三下学期3月模拟考试理数试卷（解析版） 题型：选择题
某产品在某零售摊位的零售价
（单位：元）与每天的销售量
（单位：个）的统计资料如下表所示，
由表可得回归直线方程
中的
，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为（ ）
A．26个 B．27个 C．28个 D．29个
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三下学期周练数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，
的极坐标方程为
．设
为直线
上一动点，当
到圆心
的距离最小时，求点
的直角坐标．
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省高三下学期周练数学试卷（解析版） 题型：填空题
为强化安全意识，某校拟在周一至周五的五天中随机选择
天进行紧急疏散演练，则选择的
天
恰好为连续
天的概率是 ．
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，
，其中
，
，若关于
的不等式
的解的最小值为
，则
的取值范围是 ．
作直线
的垂线
，则直线
间的距离为__________.
的圆心的极坐标是（ ）
B.
C. 
D. 