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    关于平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，有下列四个命题（　　）
    ①若
    a
    ∥
    b
    ，
    .
    a
    ≠
    0
    则?λ∈R，使得
    b
    =λ
    a

    ②
    .
    a
    •
    .
    b
    =0，则
    a
    =
    o
    或
    b
    =
    0

    ③若
    .
    a
    =(1，k)，
    b
    =(-2，6)，
    .
    a
    ∥
    b
    则，k=-3
    ④若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
     则
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ，其中正确命题序号是（　　）
    分析：①若
    a
    ∥
    b
    ，
    .
    a
    ≠
    0
    则?λ∈R，使得
    b
    =λ
    a
    ；②
    .
    a
    •
    .
    b
    =0，有可能
    a
    和
    b
    都不是
    0
    ；③
    .
    a
    =(1，k)，
    b
    =(-2，6)，
    .
    a
    ∥
    b
    ，则
    1
    -2
    =
    k
    6
    ，解得k=-3；④若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    不一定成立．
    解答：解：①若
    a
    ∥
    b
    ，
    .
    a
    ≠
    0
    则?λ∈R，使得
    b
    =λ
    a
    ，故①成立；
    ②
    .
    a
    •
    .
    b
    =0，有可能
    a
    和
    b
    都不是
    0
    ，故②不成立；
    ③∵
    .
    a
    =(1，k)，
    b
    =(-2，6)，
    .
    a
    ∥
    b
    ，
    ∴
    1
    -2
    =
    k
    6
    ，解得k=-3，故③成立；
    ④若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，当
    a
    =
    0
    时，
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    不成立，故④不成立．
    故选B．
    点评：本题考查向量的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意真假命题的判断．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，有下列三个命题：
    ①若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    、
    ②若
    a
    =（1，k），
    b
    =（-2，6），
    a
    ∥
    b
    ，则k=-3．
    ③非零向量
    a
    和
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为60°．
    其中真命题的序号为
     
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，有下列命题：
    ①（
    a
    •
    b
    ）
    c
    -（
    c
    •
    a
    ）
    b
    =0
    ②|
    a
    |-|
    b
    |＜|
    a
    -
    b
    |；
    ③（
    b
    •
    c
    ）
    a
    -（
    c
    •
    a
    ）
    b
    不与
    c
    垂直；
    ④非零向量
    a
    和
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    -
    b
    的夹角为60°．
    其中真命题的个数为（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ．有下列三个命题：
    ①若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ；
    ②若
    a
    =(1，k)，
    b
    =(-2，6)    ，
    a
    ∥
    b
    ，则k=-3；
    ③非零向量
    a
    和
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为30°．
    其中真命题的序号为
    ②③
    ②③
    ．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于平面向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ．有下列三个命题：
    ①若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ．
    ②若
    a
    =（1，k），
    b
    =（-2，6），
    a
    ∥
    b
    ，则k=-3．
    ③非零向量
    a
    和
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为60°．
    其中真命题的个数有（　　）

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