Question

7．若在区间[0，e]内随机取一个数x，则代表数x的点到区间两端点距离均大于$\frac{e}{3}$的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 根据几何概型计算公式，用区间[$\frac{1}{3}$e，$\frac{2}{3}$e]的长度除以区间[0，e]的长度，即可得到本题的概率．

解答 解：解：∵区间[0，e]的长度为e-0=e，x的点到区间两端点距离均大于$\frac{e}{3}$，长度为$\frac{e}{3}$，
∴在区间[0，e]内随机取一个数x，则代表数x的点到区间两端点距离均大于$\frac{e}{3}$的概率为P=$\frac{1}{3}$
故选：C

点评 本题主要考查了几何概型，简单地说，如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．