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    12．设△ABC 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2sinBsinC=4sinA，则△ABC的面积为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 由正弦定理化简已知等式可得absinC=4，进而利用三角形面积公式即可计算得解．

    解答 解：∵a2sinBsinC=4sinA，
    ∴由正弦定理可得：a2bsinC=4a，可得：absinC=4，
    ∴S△ABC=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×$4=2．
    故选：B．

    点评 本题主要考查了正弦定理，三角形面积公式的应用，考查了转化思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．曲线f（x）=ex在点（1，f（1））处的切线与该曲线及y轴围成的封闭图形的面积为（　　）
    A．$\frac{e}{2}$B．eC．e-1D．$\frac{e}{2}$-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知命题p：若$?x∈（-\frac{π}{2}，0）$，tanx＜0，命题q：?x0∈（0，+∞），${2^{x_0}}=\frac{1}{2}$，则下列命题为真命题的是
    （　　）
    A．p∧qB．（￢p）∧（?q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．调查表明：甲种农作物的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不合格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标ω=x+y+z的值评定这种农作物的长势等级，若ω≥4，则长势为一级；若2≤ω≤3，则长势为二级；若0≤ω≤1，则长势为三级，为了了解目前这种农作物长势情况，研究人员随机抽取10块种植地，得到如表中结果：
    种植地编号A1A2A3A4A5
    （x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（0，0，1）（1，2，1）
    种植地编号A6A7A8A9A10
    （x，y，z）（1，1，2）（1，1，1）（1，2，2）（1，2，1）（1，1，1）
    （Ⅰ）在这10块该农作物的种植地中任取两块地，求这两块地的空气湿度的指标z相同的概率；
    （Ⅱ）从长势等级是一级的种植地中任取一块地，其综合指标为A，从长势等级不是一级的种植地中任取一块地，其综合指标为B，记随机变量X=A-B，求X的分布列及其数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若在区间[0，e]内随机取一个数x，则代表数x的点到区间两端点距离均大于$\frac{e}{3}$的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ x-3y-6≤0\\ 2x+3y-12≤0\end{array}\right.$则z=x+2y的最大值为8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知Sn是正项数列{an}的前n项和，且2Sn=an2+an，等比数列{bn}的公比q＞1，b1=2，且b1，b3，b2+10成等差数列．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设cn=an•bn+（-1）n$\frac{2n+1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，记T2n=c1+c2+c3+…+c2n，求T2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知数列{an}满足$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=1}\\{{a}_{n+1}={a}_{n}+p•{2}^{n}-nq（n∈{N}^{*}）}\end{array}\right.$其中p，q∈R．
    （1）若数列前四项a1，a2，a3，a4依次成等差数列，求p，q的值；
    （2）若q=0，且数列{an}为等比数列，求p的值；
    （3）若p=1，且a5是数列{an}的最小项，求q的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）的实义域为R，其图象关于点（-1，0）中心对称，其导函数为f′（x），当x＜-1时，（x+1）[f（x）+（x+1）f′（x）]＜0．则不等式xf（x-1）＞f（0）的解集为（　　）
    A．（1，+∞）B．（-∞，-1）C．（-1，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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