Question

3．已知命题p：若$?x∈（-\frac{π}{2}，0）$，tanx＜0，命题q：?x₀∈（0，+∞），${2^{x_0}}=\frac{1}{2}$，则下列命题为真命题的是
（　　）

• A． p∧q
• B． （￢p）∧（?q）
• C． p∧（￢q）
• D． （￢p）∧q

Answer 1

分析 根据三角函数的性质判断p，根据指数函数的性质判断命题q，从而求出复合命题的判断．

解答 解：对于命题p，当$x∈（-\frac{π}{2}•0）$时，
由正切函数的图象可知tanx＜0，
所以命题p是真命题；
对于命题q，当x₀＞0时，2^x₀＞1，
所以命题q是假命题；
于是p∧（?q）为真命题；
故选：C．

点评 本题考查了复合命题的判断，考查指数函数以及三角函数的性质，是一道基础题．