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    已知等式：tan 30°·tan 30°＋tan 30°＋tan 30°＝，

    tan 20°·tan 40°＋tan 20°＋tan 40°＝，

    tan 15°·tan 45°＋tan 15°＋tan 45°＝.

    据此猜想出一个一般性命题，并证明你的猜想．


    解　猜想：tan α·tan β＋tan α＋tan β＝，其中α＋β＝60°.

    整理，得tan α·tan β＋tan α＋tan β＝.


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    __________________．

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