阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2016-2017学年辽宁重点高中协作校高一上期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
，
）和函数
（
，
，
）．问：（1）证明：
在
上是增函数；
（2）把函数
和
写成分段函数的形式，并画出它们的图象，总结出
的图象是如何由
的图象得到的．请利用上面你的结论说明：
的图象关于
对称；
（3）当
，
，
时，若
对于任意的
恒成立，求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年辽宁重点高中协作校高一上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
，
，对于不相等的实数
，
，设
，
，则下列说法正确的有（ ）
①对于任意不相等的实数
，
，都有
；
②对于任意不相等的实数
，
，都有
；
③存在不相等的实数
，
，使得
．
A．① B．①③ C．②③ D．①②③
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，集合
．
，定义此区间的“长度”为
，若
的区间“长度”为3，试求实数
的值；
，试求实数
的取值范围．
，
.
的单调性； 
，
恒成立，求实数
的取值范围.
：
，则
为（ ）
B．
D．
与
（
且
）在同一坐标系中的图象形状只能是（ ）
是一次函数，且
，
，则
的解析式为（ ）
B．
D．
在
内单调递增，则
的取值范围为（ ）
B.
D.
中，角
所对的边分别为
，且满足
.
的值；
，求
的值.