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    【题目】下列命题正确的个数为（ ）

    ①“都有”的否定是“使得”；

    ②“”是“”成立的充分条件；

    ③命题“若，则方程有实数根”的否命题；

    ④幂函数的图像可以出现在第四象限.

    A.0B.1C.2D.3

    【答案】B

    【解析】

    根据题意，由全称命题的否定可判断①，根据充分条件的定义可判断②，由四种命题的关系先求出否命题，再根据一元二次不等式的性质，即可判断③，根据幂函数的性质判断④.

    解：对于①，“都有”的否定是“使得”，故①错；

    对于②，当“”时，但可取时，“”成立，故②错；

    对于③，命题“若，则方程有实数根”的否命题为：

    “若，则方程无实数根”，

    当时，，方程无实数根，故③正确；

    对于④，根据幂函数得性质可知，幂函数的图象不可以出现在第四象限，故④错；

    所以，命题正确的个数为1个.

    故选：B．

    练习册系列答案
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    【题目】某省级示范高中高三年级对各科考试的评价指标中，有“难度系数“和“区分度“两个指标中，难度系数，区分度.

    （1）某次数学考试(满分为150分)，随机从实验班和普通班各抽取三人，实验班三人的成绩分别为147，142，137；普通班三人的成绩分别为97，102，113.通过样本估计本次考试的区分度(精确0.01).

    （2）如表表格是该校高三年级6次数学考试的统计数据：

    难度系数x

    0.64

    0.71

    0.74

    0.76

    0.77

    0.82

    区分度y

    0.18

    0.23

    0.24

    0.24

    0.22

    0.15

    ①计算相关系数r，|r|<0.75时，认为相关性弱；|r|≥0.75时，认为相关性强.通过计算说明，能否利用线性回归模型描述y与x的关系(精确到0.01).

    ②ti=|xi﹣0.74|(i=1，2，…，6)，求出y关于t的线性回归方程，并预测x=0.75时y的值(精确到0.01).

    附注：参考数据：

    参考公式：相关系数r，回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市组织高三全体学生参加计算机操作比赛，等级分为1至10分，随机调阅了A、B两所学校各60名学生的成绩，得到样本数据如下：

    B校样本数据统计表：

    成绩（分）

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    人数（个）

    0

    0

    0

    9

    12

    21

    9

    6

    3

    0

    （1）计算两校样本数据的均值和方差，并根据所得数据进行比较.

    （2）从A校样本数据成绩分别为7分、8分和9分的学生中按分层抽样方法抽取6人，若从抽取的6人中任选2人参加更高一级的比赛，求这2人成绩之和大于或等于15的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|x-m|-|2x+2m|（m＞0）．

    （Ⅰ）当m=1时，求不等式f（x）≥1的解集；

    （Ⅱ）若x∈R，t∈R，使得f（x）+|t-1|＜|t+1|，求实数m的取值范围．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，己知是椭圆的右焦点，是椭圆上位于轴上方的任意一点，过作垂直于的直线交其右准线于点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若，求证：直线与椭圆相切；

    （3）在椭圆上是否存在点，使四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标：若不存在，请说明理由.

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    【题目】已知椭圆E：（）的离心率为，F是E的右焦点，过点F的直线交E于点和点（）.当直线与x轴垂直时，.

    （1）求椭圆E的方程；

    （2）设直线l：交x轴于点G，过点B作x轴的平行线交直线l于点C.求证：直线过线段的中点.

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    【题目】已知函数，.

    （1）讨论函数在上的单调性；

    （2）设，当时，证明：.

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    【题目】已知向量，，函数

    （1）求函数的单调递减区间；

    （2）若，求的值．

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