Question

12．已知π＜θ＜2π，cos（θ-9π）=-$\frac{3}{5}$，求tan（10π-θ）的值．

Answer 1

分析 利用诱导公式求出cosθ=$\frac{3}{5}$，从而θ在第四象限，再由同角三角函数关系式求出sinθ，由此能求出tan（10π-θ）．

解答 解：∵π＜θ＜2π，cos（θ-9π）=-$\frac{3}{5}$，
∴cos（θ-9π）=cos（9π-θ）=cos（π-θ）=-cosθ=-$\frac{3}{5}$，
∴cosθ=$\frac{3}{5}$，∴θ在第四象限，
∴sinθ=-$\sqrt{1-（\frac{3}{5}）^{2}}$=-$\frac{4}{5}$，
∴tan（10π-θ）=-tanθ=-$\frac{sinθ}{cosθ}$=-$\frac{-\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}$=-$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查三角函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意诱导公式和同角三角函数关系式的合理运用．