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    如图，用四种不同的颜色给图中的P、A、B、C、D五个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有（　　）种．
    A、72B、86
    C、106D、120
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：根据分类计数原理，本题需要分两类，AC同色，和AC异色，问题得以解决，
    解答： 解：当AC同色时，有
    2A
    3
    4
    =48种，
    当AC异色时，有
    A
    3
    4
    =24种，
    根据分类计数原理得，不同的涂色方法共有48+24=72种．
    故选：A．
    点评：本题考查了分类计数原理，关键是如何分类，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知q是r的充分条件而不是必要条件，p是r的充分条件，s是r的必要条件，p是s的必要条件．现有下列命题：
    ①s是p的充要条件；
    ②r是p的必要条件而不是充分条件；
    ③q是p的充分条件而不是必要条件；
    ④r是s的充分条件而不是必要条件；
    ⑤?q是?s的必要条件而不是充分条件，
    则正确命题序号是（　　）
    A、①③⑤B、①④⑤
    C、②③④D、③④⑤

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i为虚数单位，复数
    2
    1-i
    的共轭复数是（　　）
    A、1+iB、1-i
    C、-1+iD、-1-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列语句能使变量a的值为4的是（　　）
    A、INPUT a=4
    B、b=4，b=a
    C、a=3，a=a+1
    D、2a=a+4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有5名同学去听同时进行的6个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（　　）
    A、54
    B、65
    C、
    5×6×5×4×3×2
    2
    D、6×5×4×3×2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2bx的图象在点A（0，f（0））处的切线l与直线x-y+3=0平行，若数列{
    1
    f(n)
    }的前n项和为Sn，则S2011的值为（　　）
    A、
    2011
    2012
    B、
    2013
    2012
    C、
    2012
    2013
    D、
    2010
    2011

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的极坐标方程是ρ=2
    		5
    sinθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位．
    （1）写出曲线C的普通方程，并说明它表示什么曲线；
    （2）过点P（3，
    		5
    ）作倾斜角为α=
    3π
    4
    的直线L与曲线C相交于A，B两点，求线段AB的长度和|PA|•|PB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（
    3x2
    +3x2）n展开式各项系数的和比它的二项式系数的和大992．
    （Ⅰ）求n；
    （Ⅱ）求展开式中x6的项；
    （Ⅲ）求展开式系数最大项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为正数的数列{an}，满足
    a
    2
    n+1
    -an+1an-2
    a
    2
    n
    =0    （n∈N*），且a1=2．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an•log
    1
    2
    an    ，若bn的前n项和为Sn，求Sn；
    （3）在（2）的条件下，求使Sn+n•2n+1＞50成立的正整数n的最小值．

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