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    现有5名同学去听同时进行的6个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是（　　）
    A、54
    B、65
    C、
    5×6×5×4×3×2
    2
    D、6×5×4×3×2
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：5名同学去听同时进行的6个课外知识讲座，实际上是有6个人选择座位，且每人有6种选择方法，根据分步计数原理得到结果．
    解答： 解：∵每位同学均有6种讲座可选择，
    ∴5位同学共有6×6×6×6×6=65种，
    故选：B．
    点评：本题考查分步计数原理，解题的关键是看清题目的实质，分步乘法计数原理：首先确定分步标准，其次满足：必须并且只需连续完成这n个步骤，这件事才算完成．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    设z为复数，“z=i”是“z2+1=0”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既非充分又非必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左焦点，E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，点E在以AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率e的取值范围为（　　）
    A、（1，+∞）
    B、（1，2）
    C、（1，1+
    		2
    ）
    D、（2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=4x2-2（p-2）x-2p2-p+1，若在[-1，1]上存在x使得f（x）＞0，则实数p的取值范围是（　　）
    A、[-
    3
    2
    ，-
    1
    2
    ]∪[1，3]
    B、[1，3]
    C、[-
    1
    2
    ，3]
    D、（-3，
    3
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用”辗转相除法”求得98与63的最大公约数是（　　）
    A、17B、14C、9D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，用四种不同的颜色给图中的P、A、B、C、D五个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有（　　）种．
    A、72B、86
    C、106D、120

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将A，B，C，D，E五种不同的文件随机地放入编号依次为1，2，3，4，5，6，7的七个抽屉内，每个抽屈至多放一种文件，则文件A，B被放在相邻的抽屉内且文件C，D被放在不相邻的抽屉内的概率是（　　）
    A、
    2
    21
    B、
    4
    21
    C、
    8
    21
    D、
    1
    7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为5000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.7x，年销售量也相应增加．已知年利润=（每辆车的出厂价-每辆车的投入成本）×年销售量．
    （1）若年销售量增加的比例为0.4x，为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比例x应在什么范围内？
    （2）在（1）的条件下，当x为何值时，本年度的年利润最大？最大利润为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，我国某搜救舰艇以30（海里/小时）的速度在南海某区域搜索，在点A处测得基地P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达点B，测得基地P在南偏东30°，并发现在北偏东60°的航向上有疑似马航飘浮物，搜救舰艇立即转向直线前往，再航行80分钟到达飘浮物C处，求此时P、C间的距离．

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