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    已知函数f（x）=asin（x-1）+bx+c（a∈R，b，c∈Z），对于取定的一组a，b，c的值，若计算得到f（-1）=1，则f（3）的值一定不可能是（　　）
    A、5B、-2C、1D、-3
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：求出f（1）和f（-1），求出它们的和；由于c∈Z，判断出f（1）+f（-1）为偶数．
    解答： 解：f（1）=asin1+b+c  ①
    f（-1）=-asin1-b+c  ②
    ①+②得：
    f（1）+f（-1）=2c，
    ∵c∈Z，
    ∴f（1）+f（-1）是偶数
    ∵f（-1）=1，
    ∴f（3）的值一定是奇数，
    故选：B
    点评：本题考查知函数的解析式求函数值、考查偶数的特点．
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    已知二次函数的图象如图所示，则其导函数f′（x）的图象大致形状是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    设i是虚数单位，若
    a-3i
    i
    =b+4i（a、b∈R），则复数z=a-bi的模为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足x+y+（x-y）i=2，则xy的值是（　　）
    A、1B、2C、-2D、-3

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    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，C到AB的距离大于1，AA1=AB=2，D为BB1的中点，E为AB1上的一点，AE=3EB1．
    （1）求证：CD⊥DE；
    （2）设二面角A1-AC1-B1的正切值为
    		14
    ，求异面直线AB1与CD的夹角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥V-ABC中，点E、F分别为VB、VC的中点．平面VAB⊥平面ABC，平面VAC⊥平面ABC．
    （1）求证：EF∥平面ABC；
    （2）若二面角C-VB-A为90°，且VA=BC=
    1
    2
    AC，求二面角A-VC-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若0°＜α＜45°，90°＜β＜180°，求β-α的取值范围．
    （2）若-90°＜α＜β＜90°，求α-β的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=-4时，求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）求证：
    1
    1
    3
    ln2+
    1
    4
    +
    1
    1
    3
    ln3+
    1
    4
    +
    1
    1
    3
    ln4+
    1
    4
    +…+
    1
    1
    3
    lnn+
    1
    4
    ≥
    (5n+8)(n-1)
    (n+1)(n+2)
    （n≥2，n∈N）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=x+
    1
    x
    的极值．

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