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    在△ABC中，已知c=2acosB，∠C=
    π
    6
    ，则∠A的值为
     
    ．
    考点：正弦定理,两角和与差的余弦函数
    专题：解三角形
    分析：利用正弦定理以及两角和与差的三角函数化简已知条件，求出A的三角函数值，然后求出A，即可．
    解答： 解：在△ABC中，已知c=2acosB，
    ∴
    1
    2
    =2sinAcosB    =2sinAcos（
    5π
    6
    -A    ）=-
    		3
    sinAcosA+sin2A=-
    		3
    2
    sin2A+
    1
    2
    （1-cos2A）．
    ∴sin（2A+
    π
    6
    ）=0．
    ∴2A+
    π
    6
    =π    ，∴A=
    5π
    12
    ．
    故答案为：
    5π
    12
    ．
    点评：本题考查正弦定理的应用，两角和与差的三角函数，考查计算能力．
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    ．

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    已知10件产品，其中3件次品，不放回抽取3次，已知第一次抽到是次品，则第三次抽次品的概率是
     
    ．

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    给出下列说法：
    ①终边在y轴上的角的集合是{α|α=
    kπ
    2
    ，k∈Z}；
    ②若sinx+cosx=
    1
    5
    ，则tanx+
    1
    tanx
    的值为-
    12
    25
    ；
    ③函数f（x）=3sin（-2x+
    π
    3
    ）在区间[-
    π
    12
    ，
    5π
    12
    ]内是减函数；
    ④若函数f（x）=asin2x+btanx+2，且f（-3）=5，则f（3）的值为-1；
    ⑤函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2cosπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于6．
    其中正确的说法是
     
    ．（写出所有正确说法的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，一个空间几何的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个直径为2的圆，那么这个几何体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f′（x0）=-3，则
    lim
    h→0
    f(x0+h)-f(x0-3h)
    h
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设随机变量X服从正态分布N（0，1），P（X＞1）=p，则P（X＞-1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面α的一个法向量
    n
    =（1，-1，0），则y轴与平面α所成的角的大小为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    3π
    4

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