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    10．不等式${2^{{x^2}+2x-4}}≤\frac{1}{2}$的解集为（　　）
    A．[-1，3]B．[-3，-1]C．[-3，1]D．[1，3]

    分析 根据指数函数的单调性，把原不等式化为${2}^{{x}^{2}+2x-4}$≤2-1，求出解集即可．

    解答 解：不等式${2^{{x^2}+2x-4}}≤\frac{1}{2}$可化为${2}^{{x}^{2}+2x-4}$≤2-1，
    即x2+2x-4≤-1，
    整理得x2+2x-3≤0，
    解得-3≤x≤1，
    所以原不等式的解集为[-3，1]．
    故选：C．

    点评 本题考查了利用指数函数求不等式的解集的应用问题，是基础题目．

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    A．4B．3C．2D．1

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