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    3．双曲线的顶点到渐进线的距离等于虚轴长的$\frac{1}{4}$，则此双曲线的离心率是（　　）
    A．2B．$\frac{3}{2}$C．3D．4

    分析 利用已知条件列出方程，然后求解双曲线的离心率即可．

    解答 解：双曲线的顶点（a，0）到渐进线bx+ay=0的距离等于虚轴长的$\frac{1}{4}$，
    可得$\frac{ab}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}=\frac{1}{4}×2b$，即2a=c，
    可得e=$\frac{c}{a}=2$．
    故选：A．

    点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    13．某品牌的汽车4S店，对最近100例分期付款购车情况进行统计，统计结果如表所示，已知分9期付款的频率为0.4；该店经销一辆该品牌的汽车．若顾客分3期付款，其利润为1万元；分6期或9期付款，其利润为2万元；分12期付款，其利润为3万元．
     付款方式分3期 分6期 分9期 分12期 
     频数20 20 a b 
    （1）若以表中计算出的频率近似替代概率，从该店采用分期付款购车的顾客（数量较大）中随机抽取3位顾客，求事件A：“至多有1位采用分6期付款”的概率P（A）；
    （2）按分层抽样的方式从这100位顾客中抽出5人，再从抽出的5人中随机抽取3人，记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量η，求η的分布列及数学期望E（η）．

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    14．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+ax，g（x）=ex，a∈R且a≠0，e=2.718…，e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）求函数h（x）=f（x）•g（x）在[-1，1]上极值点的个数；
    （Ⅱ）令函数p（x）=f'（x）•g（x），若?a∈[1，3]，函数p（x）在区间[b+a-ea，+∞]上均为增函数，求证：b≥e3-7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知集合A={x|y=lg（x2+4x-12）}，B={x|-3＜x＜4}，则A∩B等于（　　）
    A．（-3，-2）B．（-3，2）C．（2，4）D．（-2，4）

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    18．cos$\frac{17π}{6}$等于（　　）
    A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在△ABC中，A=30°，AB=3，AC=2$\sqrt{3}$，且$\overrightarrow{AD}$+2$\overrightarrow{BD}$=0，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CD}$等于（　　）
    A．18B．9C．-8D．-6

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    15．已知全集U=R，集合A={x∈N|x2-6x+5≤0}，B={x∈N|x＞2}，图中阴影部分所表示的集合为（　　）
    A．{0，1，2}B．{1，2}C．{1}D．{0，1}

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    12．若分别为P（1，0）、Q（2，0），R（4，0）、S（8，0）四个点各作一条直线，所得四条直线恰围成正方形，则该正方形的面积不可能为（　　）
    A．$\frac{16}{17}$B．$\frac{36}{5}$C．$\frac{64}{37}$D．$\frac{196}{53}$

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