已知集合A={x|y=lg(x2+4x-12)}.B={x|-3＜x＜4}.则A∩B等于( )A．B．C．(2.4)D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．已知集合A={x|y=lg（x²+4x-12）}，B={x|-3＜x＜4}，则A∩B等于（　　）

A．

（-3，-2）

B．

（-3，2）

C．

（2，4）

D．

（-2，4）

分析求对数函数的定义域得出集合A，根据交集的定义写出A∩B．

解答解：集合A={x|y=lg（x²+4x-12）}
={x|x²+4x-12＞0}
={x|x＜-6或x＞2}，
B={x|-3＜x＜4}，
则A∩B={x|2＜x＜4}=（2，4）．
故选：C．

点评本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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A．

$（-∞，-\frac{{{e^2}+1}}{e}）$

B．

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C．

$（-\frac{{{e^2}+1}}{e}，-2）$