Question

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，3），$\overrightarrow{b}$=（2，x-5），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x=（　　）

• A． -2
• B． -3
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根据$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$时$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，列出方程求解即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（x，3），$\overrightarrow{b}$=（2，x-5），
且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=2x+3（x-5）=0，
解得x=3．
故选：D．

点评 本题考查了两个向量垂直时数量积为零的应用问题，是基础题目．