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    12．路灯距地平面为8m，一个身高为1.6m的人以2m/s的速率在地平面上，从路灯在地平面上射影点C开始沿某直线离开路灯，那么人影长度的变化速率v为（　　）
    A．$\frac{7}{20}$m/sB．$\frac{7}{24}$m/sC．$\frac{7}{22}$m/sD．$\frac{1}{2}$m/s

    分析 结合图形，由直角三角形相似得人的影子长DE=h与时间t的关系，函数h的导数值即为所求

    解答 解：如图：设人的高度CD，则CD=1.6，人的影子长DE=h，
    由直角三角形相似得 $\frac{1.6}{8}$=$\frac{h}{h+2t}$，
    解得 h=$\frac{1}{2}$，
    ∴h′=$\frac{1}{2}$ m/s，
    故选：D．

    点评 本题考查导数的求法及意义，体现了数形结合的数学思想．

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    2．已知函数f（x）=lnx+$\frac{2a}{x}$，a∈R．
    （Ⅰ）若函数f（x）在[2，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若x∈[1，e]，求函数f（x）的最大值和最小值．

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    3．设x∈R，f（x）=（$\frac{1}{3}$）|x|，若不等式f（x）-k≤-f（2x）对于任意的x∈R都恒成立，则实数k的取值范围是[2，+∞）．

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    20．若A（-4，2），B（6，-4），C（12，6），D（2，12），下面四个结论正确的个数是（　　）
    ①AB∥CD；
    ②AB⊥AD；
    ③|AC|=|BD|；
    ④AC⊥BD．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，3），$\overrightarrow{b}$=（2，x-5），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则x=（　　）
    A．-2B．-3C．2D．3

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    17．己知函数f（x）=x2-2x-8
    （1）求不等式f（x）＜0的解集：；
    （2）若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．复数z=$\frac{2+i}{2-i}$的虚部为$\frac{4}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若$\frac{{|{sinx}|}}{sinx}$+$\frac{cosx}{{|{cosx}|}}$+$\frac{tanx}{{|{tanx}|}}$=-1，则角x一定位于（　　）
    A．第一或第二或第三象限B．第二或第三或第四象限
    C．第二象限或第三象限D．第三象限或第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow{b}$=（4-n，2），m＞0，n＞0，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow b$，则$\frac{1}{m}$+$\frac{8}{n}$的最小值$\frac{9}{2}$．

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