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    17．己知函数f（x）=x2-2x-8
    （1）求不等式f（x）＜0的解集：；
    （2）若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求实数m的取值范围．

    分析 （1）对f（x）进行配方运算，由此得到小于0的解集．
    （2）将不等式转化为恒成立问题，分离参数，借助基本不等式，得到m的取值范围．

    解答 解：（1）∵f（x）=x2-2x-8，
    =（x-1）2-9，
    ∴不等式f（x）＜0，解得：-2＜x＜4，
    ∴解集为{x|-2＜x＜4}，
    （2）∵f（x）≥（m+2）x-m-15可以转化为x2-4x+7≥m（x-1），
    ∵x＞2，
    ∴m≤x-1+$\frac{4}{x-1}$-2，
    由基本不等式得：m≤2，
    当且仅当x=3时，取等号．

    点评 本题考查二次函数配方运算，将不等式转化为恒成立问题，分离参数，以及基本不等式．

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    A．1B．6C．8D．3$\sqrt{3}$

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