将三项式
展开，当
时，得到以下等式：
……观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，
其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数.若在
的展开式中，
项的系数为75，则实数a的值为 .
科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
的图像在
处的切线方程为
。
（1）求实数
的值；
（2）若存在
，使
恒成立，求
的最大值。
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）
A.
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
；
.
（1）求
的最大值；
（2）若对
，总存在
使得
成立，求
的取值范围；
（3）证明不等式
.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
如图，设区域
，向区域内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落到由曲线
与
所围成阴影区域内的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
将函数
的图象向左平移
个单位，所得图象其中一条对称轴方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖南衡阳县一中高一下期末数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
下列命题中错误的是（ ）
A．如果
，那么
内一定存在直线平行于平面
B．如果
，那么
内所有直线都垂直于平面
C．如果平面
不垂直平面
，那么
内一定不存在直线垂直于平面
D．如果
，
，
，那么
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的公差为2，若
成等比数列，则
=____
中，
，
，则
____________.