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    已知tanα=2，那么sin2α的值为
     
    ．
    考点：二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：根据sin2α=
    2sinαcosα
    cos2α+sin2α
    =
    2tanα
    1+tan2α
    ，把tanα=2代入计算求得结果．
    解答： 解：sin2α=
    2sinαcosα
    cos2α+sin2α
    =
    2tanα
    1+tan2α
    =
    4
    1+4
    =
    4
    5
    ，
    故答案为：
    4
    5
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若对任意的x∈[
    1
    4
    ，2]都有f（x）≥t2-2t-1成立，求函数g（t）=t2+t-2的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （Ⅰ）求f（x）的极值；
    （Ⅱ）当x＞0时，恒有aex＞x2，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线与x轴交于点M，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于第一象限内的A，B两点，若|AM|=
    5
    4
    |AF|，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正项等比数列{an}中，存在两项am，an使得
    		am•an
    =4a1，且a6=a5+2a4，则
    1
    m
    +
    4
    n
    最小值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直角坐标平面内能完全“覆盖”区域Ω：
    y≤2
    x+y+4≥0
    x-y-2≤0
    的最小圆的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差d＞0，若a1+a2+…+a2015=2015am（m∈N+），则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为实常数，y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=-x2-4x+2，若f（x）≥a+1对一切x≥0成立，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角 A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若sinB+cosB=
    		2
    ，a=
    		2
    ，b=2，则三角形ABC的面积=
     
    ．

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