练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f（x）=9x-4•3x+5，x∈[0，2]，求函数f（x）的最大值与最小值．
    考点：二次函数在闭区间上的最值
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：令3x=t，则t∈[1，9]，所以f（x）=9x-4•3x+5可化为g（t）=t2-4t+5=（t-2）2+1．利用配方法求最值．
    解答： 解：令3x=t，则t∈[1，9]，
    所以f（x）=9x-4•3x+5可化为
    g（t）=t2-4t+5=（t-2）2+1．
    故当t=2时，f（x）有最小值g（2）=1；
    当t=9时，f（x）有最大值g（9）=50．
    点评：本题考查了换元法及配方法在求最值时的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=2px（p＞0）过点A（2，-4），
    （Ⅰ）求抛物线C的方程，并求其准线l方程；
    （Ⅱ）若点B（1，2），直线l过点B且与抛物线C交于P、Q两点，若点B为PQ中点，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，它的图象关于直线x=1对称，且f（x）=x（0＜x≤1）．若函数y=f（x）-
    1
    x
    -a在区间[-10，10]上有10个零点（互不相同），则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-
    4
    5
    ，
    4
    5
    ]
    B、（-
    4
    5
    ，
    4
    5
    ）
    C、[-
    1
    10
    ，
    1
    10
    ]
    D、（-
    1
    10
    ，
    1
    10
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2-2x+|a-1|存在零点x0∈（
    1
    2
    ，2），则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么f（x+1）＜1的解集的补集是（　　）
    A、（-1，2）
    B、（1，4）
    C、[2，+∞）
    D、[4，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
    A、若l⊥m，m=α∩β，则l⊥α
    B、若l∥m，m=α∩β，则l∥α
    C、若α∥β，l与α所成的角相等，则l∥m
    D、若l∥m，l⊥α，α∥β，则m⊥β

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，△PAD是等腰三角形，M、N分别是AB、PC的中点．求证：MN⊥平面PCD．（向量法证明）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若一元二次函数f（x）的图象过点（0，1），对称轴为x=2，最小值为-1，
    （1）求一元二次函数f（x）的解析式；
    （2）求当x∈[-1，3]时一元二次函数f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x
    4x+1
    ，x∈（-1，1）
    （Ⅰ）若x∈（0，1）试判断此时函数f（x）的单调性并利用定义证明；
    （Ⅱ）若设g（x）=f（x）+f（-x），求函数g（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案