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    如图所示，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，△PAD是等腰三角形，M、N分别是AB、PC的中点．求证：MN⊥平面PCD．（向量法证明）
    考点：直线与平面垂直的判定
    专题：空间位置关系与距离
    分析：建立空间直角坐标系A-xyz，得到
    CD
    ，
    DP
    ，
    MN
    的坐标，利用向量的数量积判断．
    解答： 解：建立坐标系如图，

    设AB=2a，AD=2b，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，△PAD是等腰三角形，M、N分别是AB、PC的中点．
    所以P（0，0，2b），D（0，2b，0），C（2a，2b，0），M（a，0，0），N（a，b，b），
    所以
    CD
    =（2a，0，0），
    DP
    =（0，2b，-2b），
    MN
    =（0，b，b），
    CD
    •
    MN
    =0，
    DP
    •
    MN
    =0，
    所以CD⊥MN，DP⊥MN，
    所以MN⊥平面PCD．
    点评：本题考查了利用向量法求证线面垂直，关键是适当建系，正确写出所需的向量坐标，利用向量的数量积解答．
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    已知△ABC的边长a，b，c满足a≤b≤c，记k=min{
    b
    a
    ，
    c
    b
    }，则k的取值范围为
     
    ．

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    给出四个函数，分别满足①f（x+y）=f（x）+f（y）；②g（x+y）=g（x）•g（y）；③ϕ（x•y）=ϕ（x）+ϕ（y）；④ω（x•y）=ω（x）•ω（y），又给出四个函数的图象如下：
    则正确的配匹方案是（　　）
    A、①-M  ②-N  ③-P  ④-Q
    B、①-N  ②-P  ③-M  ④-Q
    C、①-P  ②-M  ③-N  ④-Q
    D、①-Q  ②-M  ③-N  ④-P

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    已知函数f（x）=9x-4•3x+5，x∈[0，2]，求函数f（x）的最大值与最小值．

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    对某交通要道以往的日车流量（单位：万辆）进行统计，得到如下记录：
    日车流量x0≤x＜55≤x＜1010≤x＜1515≤x＜2020≤x＜25x≥25
    频率0.050.250.350.250.100
    将日车流量落入各组的频率视为概率，并假设每天的车流量相互独立．
    （Ⅰ）求在未来连续3天里，有连续2天的日车流量都不低于10万辆且另1天的日车流量低于5万辆的概率；
    （Ⅱ）用X表示在未来3天时间里日车流量不低于10万辆的天数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=
    2-sinx
    2-cosx
    的值域．

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    下列命题正确的是（　　）
    A、若a＞b＞1，c＜0，则ae＞be
    B、若|a|＞b，则a2＞b2
    C、?x0∈R，x0+
    1
    x0
    =1
    D、若a＞0，b＞0且a+b=1，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=（x2-1）（x+1），则 y′|x=1=
     
    ．

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    已知f（x）是奇函数，且f（x+2）=f（x），当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f（-
    5
    2
    ）=（　　）
    A、
    1
    4
    B、-
    1
    4
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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