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    8．已知直线y=kx+1与曲线y=kx3+ax+b切于点（1，3），则b的值为5．

    分析 由题意可得点（1，3）既在切线上，又在曲线上，可得k，求出y=kx3+ax+b的导数，可得切线的斜率，解得a，即可得到b的值．

    解答 解：直线y=kx+1与曲线y=kx3+ax+b切于点（1，3），
    可得k+1=3，解得k=2，
    y=kx3+ax+b的导数为y′=3kx2+a，
    可得切线的斜率为k=3k+a，
    即有a=-2k=-4，
    由3=k+a+b，
    可得b=3-k-a=3-2+4=5．
    故答案为：5．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，以及切线方程的运用，考查运算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    A．（$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，1）B．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）C．$（\frac{{\sqrt{3}}}{3}\;，\;\;1）$D．$（0\;，\;\;\frac{{\sqrt{3}}}{3}）$

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    A．2B．3C．-1D．$\frac{1}{2}$

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    13．在10支铅笔中，有8支正品，2支次品，从中任取2支，则在第一次抽的是次品的条件下，第二次抽的是正品的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{8}{45}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{8}{9}$

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    17．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|2+lnx|，x＞0\\-{x^2}-2x+1，x≤0\end{array}\right.$存在互不相等实数a，b，c，d，有f（a）=f（b）=f（c）=f（d）=m．现给出三个结论：
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    （2）a+b+c+d∈[e-3+e-1-2，e-4-1），其中e为自然对数的底数；
    （3）关于x的方程f（x）=x+m恰有三个不等实根．
    正确结论的个数为（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    18．二项式（x+1）n（n∈N*）的展开式中x2项的系数为15，则n=（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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