Question

10．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+sin$\frac{πx}{2}$+b（b为常数），则f（-1）=（　　）

• A． -3
• B． -2
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根据已知中f（x）为定义在R上的奇函数，可得f（0）=0，求出b值后，先求f（1），进而可得答案．

解答 解：∵当x≥0时，f（x）=2^x+sin$\frac{πx}{2}$+b，
∴f（1）=2+1+b=3+b，
又由f（x）为定义在R上的奇函数，
∴f（0）=1+b=0，故b=-1，
∴f（1）=2，
f（-1）=-2．
故选：B

点评 本题考查的知识点是函数的奇偶性，方程思想，难度中档．