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    设函数f(x)=
    x2+bx+c，  x≤0
    2，              x＞0
    ，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则函数g（x）=f（x）-x的零点个数为
    3
    3
    ．
    分析：由条件f（-4）=f（0），f（-2）=-2，求出b，c的值，由g（x）=0，得f（x）=x，然后作出两个函数的图象，观察交点个数，即可以求出零点个数．
    解答：解：由f（-4）=f（0）得16-4b+c=c，解得b=4．又f（-2）=-2，即4-8+c=-2，解得c=2．
    所以f(x)=
    x2+4x+2，x≤0
    2，x＞0
    ，由g（x）=0，得f（x）=x，在同一个坐标系中，分别作出函数y=f（x），y=x图象，
    如图：由图象可知两图象有三个交点，所以函数g（x）=f（x）-x的零点个数为3个．
    故答案为：3
    点评：本题考查利用待定系数法求二次函数解析式以及函数与方程中的求函数零点问题，这类问题一般是将函数分解为两个基本初等函数，然后分别作出它们的图象，通过观察两个图象的交点个数，即是所求函数的零点个数．
    练习册系列答案
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    当p1，p2，…，pn均为正数时，称
    n
    p1+p2+…+pn
    为p1，p2，…，pn的“均倒数”．已知数列{an}的各项均为正数，且其前n项的“均倒数”为
    1
    2n+1
    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设cn=
    an
    2n+1
    （n∈N*），试比较cn+1与cn的大小；
    （3）设函数f(x)=-x2+4x-
    an
    2n+1
    ，是否存在最大的实数λ，使当x≤λ时，对于一切正整数n，都有f（x）≤0恒成立？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    x2+bx+c，(x＜0)
    -x+3，(x≥0)
    ，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
    （1）求函数f（x）的解析式； 
    （2）画出函数f（x）的图象，并指出函数f（x）的单调区间．
    （3）若方程f（x）=k有两个不等的实数根，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C所对边长分别是a，b，c，设函数f(x)=x2+bx-
    1
    4
    为偶函数，且f(cos
    B
    2
    )=0    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若△ABC的面积为
    		3
    4
    ，其外接圆的半径为
    2
    		3
    3
    ，求△ABC的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    x2+bx+c，-4≤x＜0
    -x+3，0≤x≤4
    ，且f（-4）=f（0），f（-2）=-1．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）画出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）的定义域、值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    x2-x+n
    x2+x+1
    (x∈R，x≠
    n-1
    2
    ，x∈N*)    ，f（x）的最小值为an，最大值为bn，记cn=（1-an）（1-bn）
    则数列{cn}是
    常数
    常数
    数列．（填等比、等差、常数或其他没有规律）

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