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    海上一观测站测得方位角240°的方向上有一艘停止待修的商船，在商船的正东方有一艘海盗船正向它靠近，速度为每小时90海里．此时海盗船距观测站10
    		7
    海里，20分钟后测得海盗船距观测站20海里，再过
     
    分钟，海盗船即可到达商船．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：利用余弦定理求出∠ADC=60°，进而可得BD=AD，即可得出结论．
    解答： 解：由题意，AD=20，DC=30，AC=10
    		7
    ，
    ∴cos∠ADC=
    400+900-700
    2×20×30
    =
    1
    2
    ．
    ∴∠ADC=60°，
    ∵∠B=90°-[180°-（360°-240°）]=30°，
    ∴∠BAD=30°，
    ∴BD=AD=20
    ∵速度为每小时90海里．
    ∴再过
    20
    90
    ×60=
    40
    3
    分钟，海盗船即可到达商船．
    故答案为：
    40
    3
    ．
    点评：本题考查解三角形的实际应用，考查余弦定理的运用，比较基础．
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    设函数f（x）=sin（2x+
    π
    4
    ）．在给出的直角坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．

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    不等式x（1-x）≥-2的解集为
     
    ．

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    如图程序中，如果输入的x的值时20，则输出的y的值是
     
    ．

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    已知cotα=2，tan（α-β）=-
    2
    3
    ，则tan（β-2α）=
     
    ．

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    已知角α的终边过点P（-4m，3m），（m≠0），则2sinα+cosα的值是
     
    ．

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    在△ABC中，a=1，b=2，cosC=
    1
    2
    ，则c=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文科）已知函数f（x）=
    1，x∈Q
    0，x∈∁RQ
    ，下面结论中，所有正确结论的序号是
     
    ．
    ①f（f（x））=1
    ②函数f（x）是偶函数
    ③任取一个不为0的有理数T，f（x+T）=f（x）对x∈R恒成立
    ④存在三个点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））使得△ABC为等边三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用根式表示下列各式：
    （1）a 
    1
    2
    =
     
    ； （2）b 
    3
    4
    =
     
    ；（3）a 
    7
    5
    =
     
    ；（4）c -
    2
    3
    =
     
    ；（5）e -
    4
    5
    =
     
    ．

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