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    各项不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则（ ）

    A、2 B、4 C、8 D、16

     

    D

    【解析】

    试题分析：由等差数列的性质可得a72=2（a11+a3）=4a7，结合题意可得b7=a7=4，再由等比数列的性质可得b5b9=b72，代值计算可得．

    ∵2a3-a72+2a11=0，∴a72=2（a11+a3）

    由等差数列的性质可得a72=2（a11+a3）=4a7，

    解得a7=4，或a7=0

    ∵等差数列{an}的各项不为零，

    ∴a7=4，∴b7=a7=4，

    由等比数列的性质可得16

    故答案为：16

    考点：等差数列和等比数列的性质

     

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    A.8 B.4 C.2 D.1

     

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    设函数对于任意都有且时

    。

    （1）求； （2）证明：是奇函数；

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    （12分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足

    且构成等比数列．

    （Ⅰ）证明：；

    （Ⅱ）求数列的通项公式；

    （Ⅲ）证明：对一切正整数，有．

     

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