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    【题目】已知命题:函数在定义域上单调递增；命题:在区间上恒成立.

    （1）如果命题为真命题，求实数的值或取值范围;

    （2）命题“”为真命题,“”为假命题，求实数的取值范围.

    【答案】（1）（2）

    【解析】

    （1）先由命题为真命题，得在上恒成立，根据一元二次不等式恒成立，即可求出结果；

    （2）先由在区间上恒成立，得到，即命题；再由题意，得到一真一假，分别讨论真假，假真两种情况，即可得出结果.

    （1）若命题为真命题，则函数在定义域上单调递增，

    即在上恒成立，

    ∴，即；

    （2）若在区间上恒成立，则在区间上恒成立，

    因此，只需；即命题；

    由命题“”为真命题,“”为假命题，可知一真一假，

    若真假，则，无解；

    若假真,则，即或；

    综上所述,，实数的取值范围是.

    练习册系列答案
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