Question

6．在一次考试中，5名学生的数学和物理成绩如表：（已知学生的数学和物理成绩具有线性相关关系）

学生的编号i	1	2	3	4	5
数学成绩x	80	75	70	65	60
物理成绩y	70	66	68	64	62

现已知其线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.36$\stackrel{∧}{x}$+a，则根据此线性回归方程估计数学得80分的同学的物理成绩为70（四舍五入到整数）

Answer 1

分析 分别做出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法做出b的值，再求出a的值，写出线性回归方程，代入x=80，得到y的值即可得到结果．

解答 解：由已知数据得，$\overline{x}$=$\frac{80+75+70+65+60}{5}$=70，$\overline{y}$=$\frac{70+66+68+64+62}{5}$=66，
线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.36$\stackrel{∧}{x}$+a，则66=0.36×70+a，
∴a=40.8．
线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.36x+40.8，
x=80时，y=0.36×80+40.8≈70．
故答案为：70．

点评 本题考查线性回归方程的应用，线性回归方程经过样本中心点，基本知识的考查．