Question

5．函数$f（x）=ln（{x-\frac{1}{x}}）$的图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 求出函数的定义域，排除选项，利用函数的单调性判断求解即可．

解答 解：函数$f（x）=ln（{x-\frac{1}{x}}）$，可得x$-\frac{1}{x}＞0$，可得x＞1或-1＜x＜0，
排除选项A，D；
当x＞1时，y=x-$\frac{1}{x}$是增函数，由复合函数的单调性可知，函数$f（x）=ln（{x-\frac{1}{x}}）$，x＞1是增函数，
排除C，
故选：B．

点评 本题考查函数的图象的判断，函数的定义域以及函数的单调性的常用判断方法．