Question

8．执行如图所示的程序框图，若要使输出的y的值等于3，则输入的x的值可以是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 8
• D． 9

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{{x}^{2}-1}{{3}^{x}}}&{\stackrel{x≤1}{1＜x≤2}}\\{lo{g}_{2}x}&{x＞2}\end{array}\right.$的函数值，由y=3，分类讨论即可得解．

解答 解：根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{{x}^{2}-1}{{3}^{x}}}&{\stackrel{x≤1}{1＜x≤2}}\\{lo{g}_{2}x}&{x＞2}\end{array}\right.$的函数值．
y=3，可得：
当x≤1时，x²-1=3，解得：x=-2或2（舍去）；
当1＜x≤2时，3^x=3，解得：x=1（舍去）；
当x＞2时，log₂x=3，解得：x=8．
比较各个选项，则输入的x的值可以是8．
故选：C．

点评 本题主要考查程序框图的应用，分清条件结构是解决本题的关键，属于基础题．