从甲地到乙地一天共有A.B 两班车.由于雨雪天气的影响.一段时间内A 班车正点到达乙地的概率为0．7.B 班车正点到达乙地的概率为0．75.(1)有三位游客分别乘坐三天的A 班车.从甲地到乙地.求其中恰有两名游客正点到达的概率.(2)有两位游客分别乘坐A.B 班车.从甲地到乙地.求其中至少有1 人正点到达的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（14 分）
从甲地到乙地一天共有A、B 两班车，由于雨雪天气的影响，一段时间内A 班车正点到达乙地的概率为0．7，B 班车正点到达乙地的概率为0．75。
（1）有三位游客分别乘坐三天的A 班车，从甲地到乙地，求其中恰有两名游客正点到达的概率
（答案用数字表示）。
（2）有两位游客分别乘坐A、B 班车，从甲地到乙地，求其中至少有1 人正点到达的概率
（答案用数字表示）。

(1)0.441
(2)0.925

解：（1）坐A 班车的三人中恰有2 人正点到达的概率为
P₃（2）= C

0．7²×0．3¹ = 0．441 ………………

……（6 分）
（2）记“A 班车正点到达”为事件M，“B 班车正点到达冶为事件N
则两人中至少有一人正点到达的概率为
P = P（M·N）+ P（M·

）+ P（

·N）
= 0．7 ×0．75 + 0．7 ×0．25 + 0．3 ×0．75 = 0．525 + 0．175 + 0．225 = 0．925 （12 分）

练习册系列答案

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．两个正态分布

和

对应的曲线如图所示，则有（）

A．

B．

C．

D．

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（本小题满分14分）
现有甲、乙两个盒子，甲盒中装有4个白球和4个红球，乙盒中装有3个白球和若干个红球，若从乙盒中任取两个球，取到同色球的概率是

.
（1）求乙盒中红球的个数；
（2）从甲、乙两个盒子中各任取两个球进行交换，若交换后乙盒子中的白球数和红球数相等，就说这次交换是成功的，试求交换成功的概率。
（3

）若从甲盒中任取两个球，放入乙盒中均匀后，再从乙盒中任意取出2个球放回到甲盒中，求甲盒中白球没有增加的概率；

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）某超市为促销商品,特举办“购物有奖100﹪中奖”活动，凡消费者在该超市购物满100元，享受一次摇奖机会，购物满200元，享受两次摇

奖机会，以此类推.摇奖机的结构如图所示，将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落。小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中,落入A袋为一等奖，奖金为20元，落入B袋为二等奖，奖金为10元，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是

（Ⅰ）求:摇奖两次，均获得一等奖的概率；
（Ⅱ）某消费者购物满200元，摇奖后所得奖金为X元，试求X的分布列与期望；
(Ⅲ)若超市同时举行购物八八折让利于消费者活动（打折后不再享受摇奖），某消费者刚好消费200元，请问他是选择摇奖还是选择打折比较划算.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可以继续参加科目B的考试。每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得该项合格证书，现在某同学将要参加这项考试，已知他每次考科目A成绩合格的概率均为

，每次考科目B成绩合格的概率均为

。假设他在这项考试中不放弃所有的考试机会，且每次的考试成绩互不影响，记他参加考试的次数为

．
（Ⅰ）求

的分布列和期望

；
（Ⅱ）求该同学在这项考试中获得合格证

书的概率．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

必做题, 本小题10分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
某商场搞促销，当顾客购买商品的金额达到一定数量之后可以抽奖，根据顾客购买商品的金额，从箱中（装有4只红球，3只白球，且除颜色外，球的外部特征完全相同）每抽到一只红球奖励20元的商品（当顾客通过抽奖的方法确定了获奖商品后，即将小球全部放回箱中）
（1）当顾客购买金额超过500元而少于1000元（含1000元）时，可从箱中一次随机抽取3个小红球，求其中至少有一个红球的概率；
（2）当顾客购买金额超过1000元时，可一次随机抽取4个小球，设他所获奖商品的金额为