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    13．过抛物线y+2x2=0的焦点的直线交抛物线于A、B两点．则xAxB=-$\frac{1}{16}$．

    分析 求得抛物线的焦点，设出过焦点的直线，代入抛物线方程，消去y，得到x的方程，由韦达定理，即可得到所求．

    解答 解：抛物线y+2x2=0即为x2=-$\frac{1}{2}$y，
    焦点为（0，-$\frac{1}{8}$），
    设过焦点的直线为y=kx-$\frac{1}{8}$，
    联立抛物线方程y=-2x2，
    则2x2+kx-$\frac{1}{8}$=0，
    即有xAxB=-$\frac{1}{16}$，
    故答案为：-$\frac{1}{16}$．

    点评 本题考查抛物线的方程和性质，考查直线方程和抛物线方程联立，运用韦达定理，考查运算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．1B．2C．3D．4

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    （1）求实数b的取值范围；
    （2）当圆C的半径为$\sqrt{2}$时，求圆C的方程；
    （3）在（2）的条件下，过点（-1，1）的最长弦与最短弦分别为AB，CD，求四边形ACBD的面积．

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