Question

15．下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）

• A． f（x）=1，g（x）=x⁰
• B． f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$，g（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$
• C． f（x）=1gx²，g（x）=21gx
• D． f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$

Answer 1

分析 判断两函数是否为同一函数，就要看定义域和解析式是否相同，从而求每个选项的函数定义域，并化简函数解析式，看定义域和解析式是否都相同即可．

解答 解：A．f（x）定义域为R，g（x）定义域为{x|x≠0}，不是同一函数；
B．f（x）定义域为{x|x≠0}，g（x）定义域为R，定义域不同，不是同一函数；
C．f（x）定义域为{x|x≠0}，g（x）定义域为{x|x＞0}，不是同一函数；
D．g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}=|x|$，定义域都是R，解析式相同，∴这两函数是同一函数．
故选：D．

点评 考查函数的概念，函数的三要素，知道定义域和对应法则可以确定一个函数，会求函数的定义域．