【题目】某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额的商品后即可抽奖,抽奖方法是:从装有2个红球和1个白球
的甲箱与装有2个红球
和2个白球
的乙箱中,各随机摸出1个球,若摸出的2个球都是红球则中奖,否则不中奖.
(Ⅰ)用球的标号列出所有可能的摸出结果;
(Ⅱ)有人认为:两个箱子中的红球比白球多,所以中奖的概率大于不中奖的概率,你认为正确吗?请说明理由.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】中小学生的视力状况受到社会的广泛关注,某市有关部门从全市6万名高一学生中随机抽取了400名,对他们的视力状况进行一次调查统计,将所得到的有关数据绘制成频率分布直方图,如图所示.从左至右五个小组的频率之比依次是.
(1)抽取的400名学生中视力在范围内的学生约有多少人?
(2)如果视力达到5.0以上算正常,用样本估计总体,求全市高一学生中视力正常的学生有多少人?
(3)从第4组和第5组的学生中按分层抽样的方式抽取样本容量为8人的样本,再从样本中随机抽取2人进行问卷调查,请求出2人来自同一组的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某地区高考实行新方案,规定:语文、数学和英语是考生的必考科目,考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选出了三个科目作为选考科目.若一名学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目,则称该学生的选考方案确定;否则,称该学生选考方案待确定.例如,学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目,则学生甲的选考方案确定,“物理、化学和生物”为其选考方案.
某学校为了了解高一年级420名学生选考科目的意向,随机选取30名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:
(Ⅰ)试估计该学校高一年级确定选考生物的学生有多少人?
(Ⅱ)写出选考方案确定的男生中选择“物理、化学和地理”的人数.(直接写出结果)
(Ⅲ)从选考方案确定的男生中任选2名,试求出这2名学生选考科目完全相同的概率.
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【题目】从集合中任取三个不同的元素作为直线
中
的值,若直线
倾斜角小于
,且
在
轴上的截距小于
,那么不同的直线
条数有( )
A. 109条B. 110条C. 111条D. 120条
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【题目】下表数据为某地区某种农产品的年产量(单位:吨)及对应销售价格
(单位:千元/吨).
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
70 | 65 | 55 | 38 | 22 |
(1)若与
有较强的线性相关关系,根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程;
(2)若该农产品每吨的成本为13.1千元,假设该农产品可全部卖出,利用上问所求的回归方程,预测当年产量为多少吨时,年利润最大?
(参考公式:回归直线方程为,其中
)
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【题目】已知,
,若
,则对此不等式描叙正
确的是( )
A. 若,则至少存在一个以
为边长的等边三角形
B. 若,则对任意满足不等式的
都存在以
为边长的三角形
C. 若,则对任意满足不等式的
都存在以
为边长的三角形
D. 若,则对满足不等式的
不存在以
为边长的直角三角形
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【题目】已知动点是圆
:
上的任意一点,点
与点
的连线段的垂直平分线和
相交于点
.
(I)求点的轨迹
方程;
(II)过坐标原点的直线
交轨迹
于点
,
两点,直线
与坐标轴不重合.
是轨迹
上的一点,若
的面积是4,试问直线
,
的斜率之积是否为定值,若是,求出此定值,否则,说明理由.
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