Question

5．一个算法的程序框图如图所示，若运行该程序后输出的结果为$\frac{4}{5}$，则判断框中应填入的条件是（　　）

• A． i≤5？
• B． i≤4？
• C． i≥4？
• D． i≥5？

Answer 1

分析 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出变量S的值，要确定进入循环的条件，可模拟程序的运行，对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到题目要求的结果．

解答 解：模拟执行程序框图，可得
i=1，sum=0，s=0
满足条件，i=2，sum=1，s=$\frac{1}{1×2}$
满足条件，i=3，sum=2，s=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$
满足条件，i=4，sum=3，s=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{4×3}$
满足条件，i=5，sum=4，s=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{4×3}$+$\frac{1}{4×5}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$．
由题意，此时不满足条件，退出循环，输出s的$\frac{4}{5}$，则判断框中应填入的条件是i≤4．
故选：B．

点评 算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．