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    求曲线xy=1及直线y=x，y=3所围成图形的面积．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：确定曲线交点的坐标，确定被积区间及被积函数，利用定积分表示面积，即可得到结论．
    解答： 解：由xy=1，y=3可得交点坐标为（
    1
    3
    ，3），
    由xy=1，y=x可得交点坐标为（1，1），
    由y=x，y=3可得交点坐标为（3，3），
    ∴由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积为
    ∫
    1
    1
    3
    (3-
    1
    x
    )dx+
    ∫
    3
    1
    (3-x)dx    =（3x-lnx）
    |
    1
    1
    3
    +（3x-
    1
    2
    x2）
    |
    3
    1
    =（3-1-ln3）+（9-
    9
    2
    -3+
    1
    2
    ）=4-ln3．
    点评：本题考查面积的计算，解题的关键是确定曲线交点的坐标，确定被积区间及被积函数，利用定积分表示面积．
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    -2i
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    y2
    b2
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    		2
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    （2）若直线l1的斜率为-1，求△PMN的面积；
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    		2
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    （Ⅰ）证明：平面AEB⊥平面PCD；
    （Ⅱ）若二面角B-AE-D的大小为150°，求∠PDC的大小．

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    3π
    8
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