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复数z=
1+2i
i
(i为虚数单位)的共轭复数为(  )
A、2-iB、2+i
C、-2+iD、-2-i
考点:复数代数形式的乘除运算
专题:数系的扩充和复数
分析:利用复数的运算法则即可得出.
解答: 解:∵复数z=
1+2i
i
=
-i(1+2i)
-i•i
=-i+2.
.
z
=2+i.
故选:B.
点评:本题考查了复数的运算法则,属于基础题.
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已知
a
b
均为单位向量,若(2
a
+
b
)•(2
b
-
a
)=
3
2
,那么向量
a
b
的夹角为
 

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已知a∈R,i是虚数单位,z=2+(2-a)i∈R,在复平面内,复数a-zi对应的点位于(  )
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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设变量z,y满足约束条件 
x+y≤8
x-y≤-2
x-1≥0
,则目标函数z=
y
x
的最大值为(  )
A、
5
3
B、2
C、7
D、4

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下面是一个2×2列联表:
y1 y2 合计
x1 a c 73
x2 22 25 47
合计 b 46 120
则表中a,b的值分别为(  )
A、94,72
B、52,50
C、52,74
D、74,52

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若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直,则l的方程是(  )
A、4x-y-3=0
B、x+4y-5=0
C、4x-y+3=0
D、x+4y+3=0

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集合A={α|α=
2
,n∈Z}∪{α|α=2nπ±
2
3
π
,n∈Z},B={β|β=
2nπ
3
,n∈Z}∪{β|β=nπ+
1
2
π,n∈Z},则A、B之间关系为(  )
A、B?AB、A?B
C、B?AD、A?B

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求曲线xy=1及直线y=x,y=3所围成图形的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在正四棱锥P-ABCD中,PA=AB=
2
,点M,N分别在线段PA和BD上,BN=
1
3
BD.
(1)若PM=
1
3
PA,求证:MN⊥AD;
(2)若二面角M-BD-A的大小为
π
4
,求线段MN的长度.

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