Question

设集合M={y|y=x 

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2

，x∈[1，4]}，N={x|y=log₂（1-x）}，则（∁_RN）∩M=（　　）

• A、{x|1≤x≤2}
• B、{x|1≤x≤4}
• C、{x|

  2

  ≤x≤2}
• D、∅

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求出M中y的范围确定出M，求出N中x的范围确定出N，求出N补集与M的交集即可．

解答： 解：由M中y=x 

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，x∈[1，4]，得到1≤y≤2，即M={y|1≤y≤2}，
由N中y=log₂（1-x），得到1-x＞0，即x＜1，
∴N={x|x＜1}，∁_RN={x|x≥1}，
则（∁_RN）∩M={x|1≤x≤2}．
故选：A．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．