Question

将下列说法中，正确说法序号写在后面的横线上

 

．
①至少有一个整数x，能使5x-1是整数；
②对于?x∈R，x²-4x+4≥0；
③a=b是|a|=|b|的充要条件；
④若命题p：y=sinx为周期函数；q：y=sinx为偶函数，则p∨q为真命题．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：①例如取x=2，则5×2-1=9是整数，即可判断出；
②由于?x∈R，x²-4x+4=（x-2）²≥0，即可判断出；
③a=b⇒|a|=|b|，反之不成立，即可判断出；
④若命题p：y=sinx为周期函数，是真命题；q：y=sinx为偶函数，是假命题，即可判断出p∨q的真假．

解答： 解：①至少有一个整数x，能使5x-1是整数，正确，例如取x=2，则5×2-1=9是整数；
②对于?x∈R，x²-4x+4=（x-2）²≥0，正确；
③a=b⇒|a|=|b|，反之不成立，因此a=b是|a|=|b|的充分不必要条件；
④若命题p：y=sinx为周期函数，是真命题；q：y=sinx为偶函数，是假命题，可得p∨q为真命题．正确．
综上可知：只有①②④正确．
故答案为：①②④．

点评：本题考查了简易逻辑的有关知识，属于基础题．