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    18．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为8，P、Q分别是棱A1B1和B1C1的中点，则点A1到平面APQ的距离为$\frac{8}{3}$．

    分析 利用等体积转换，即可求出点A1到平面APQ的距离．

    解答 解：由题意，AP=4$\sqrt{5}$，PQ=4$\sqrt{2}$，AQ=12，
    ∴cos∠APQ=$\frac{80+32-144}{2×4\sqrt{5}×4\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
    ∴sin∠APQ=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
    ∴S△APQ=$\frac{1}{2}×4\sqrt{5}×4\sqrt{2}×\frac{3\sqrt{10}}{10}$=24，
    设点A1到平面APQ的距离为h，则由等体积可得$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×8×4×4$=$\frac{1}{3}×24×h$，
    ∴h=$\frac{8}{3}$．
    故答案为：$\frac{8}{3}$．

    点评 本题考查求点A1到平面APQ的距离，考查体积的计算，正确求出△APQ的面积是关键．

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    （1）若a=8，切点T（$\sqrt{3}$，-1），求直线AP的方程；
    （2）若PA=2PT，求实数a的取值范围．

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    （1）求f（1），f（-1）的值；
    （2）判断函数的奇偶性，并证明；
    （3）判断函数在（0，+∞）上的单调性，并证明．

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    （1）求an及Sn；
    （2）令bn=$\frac{1}{{{a_n}^2-1}}$（n∈N+），求数列{bn}的前n项和Tn．

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    7．在△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a=$2\sqrt{3}$，c=$2\sqrt{2}$，∠A=60°，则∠C的大小为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$B．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

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    8．已知等差数列{an}的前5项之和为15，则${2^{{a_2}+{a_4}}}$=（　　）
    A．16B．8C．64D．128

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