Question

7．在△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a=$2\sqrt{3}$，c=$2\sqrt{2}$，∠A=60°，则∠C的大小为（　　）

• A． $\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$
• B． $\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{4}$

Answer 1

分析 利用正弦定理即可得出．

解答 解：由正弦定理可得：$\frac{2\sqrt{3}}{sin6{0}^{°}}$=$\frac{2\sqrt{2}}{sinC}$，
化为：sinC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵c＜a，
∴C为锐角，
∴C=$\frac{π}{4}$．
故选：D．

点评 本题考查了正弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．