精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
12.已知△PQR的三个顶点坐标为P(-3,0),Q(1,4),R(3,-2),求PQ边上的高所在直线的方程.

分析 先求出直线PQ的斜率,进而得到PQ边上的高所在直线的斜率,由此能求出PQ边上的高所在直线方程.

解答 解:∵△PQR的三个顶点坐标为P(-3,0),Q(1,4),R(3,-2),
∴直线PQ的斜率kPQ=$\frac{4-0}{1-(-3)}$=1,
∴PQ边上的高所在直线的斜率为k=-1,
∴PQ边上的高所在直线方程为:y+2=-(x-3),
整理,得:x+y-1=0.

点评 本题考查直线方程的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意直线垂直的性质的合理运用.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.若方程x2-2ax+a+2=0的一根在区间(0,1)内,另一根在(2,+∞),则实数a的取值范围是(2,3).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.已知直线3x+2y-4=0过椭圆C的顶点,且椭圆C的焦点恰好是双曲线x2-y2=5的顶点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知经过定点M(2,0),斜率存在且不为0的直线l交椭圆C于A、B两点,试问在x轴上是否存在另一个定点P,使得PM始终平分∠APB,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.在△ABC中,a、b、c分别为内角A、B、C的对边.若a=1,c=$\sqrt{2}$,cosC=$\frac{3}{4}$.
(1)求sinA的值;
(2)求△ABC的面积.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.已知f(x)=alnx,g(x)=-x2+3x-2.
(1)当a=1时,求f(x),g(x)在x=1处的切线;
(2)讨论函数h(x)=f(x)-g(x)的单调性;
(3)若f(x)>g(x)在x>1时恒成立,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

17.已知函数y=cos2x-cosx+1,求函数值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

5.已知椭圆E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的两个焦点为F1、F2,且椭圆E过点(0,$\sqrt{3}$),($\sqrt{3}$,-$\frac{\sqrt{6}}{2}$),点A是椭圆上位于第一象限的一点,且△AF1F2的面积S${\;}_{A{F}_{1}{F}_{2}}$=$\sqrt{3}$.
(1)求点A的坐标;
(2)过点B(3,0)的直线l与椭圆E相交于点P、Q,直线AP、AQ分别与x轴相交于点M、N,点C($\frac{5}{2}$,0),证明:|CM|•|CN|为定值,并求出该定值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.在直角坐标系中,圆C的方程是x2+y2-4x=0,圆心为C,在以坐标原点为极点,以x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中,曲线C1:ρ=-4$\sqrt{3}$sinθ与圆C相交于A,B两点.
(1)求直线AB的极坐标方程;
(2)若过点C(2,0)的直线C2:$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$(t是参数)交直线AB于点D,交y轴于点E,求|CD|:|CE|的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin2x+$\frac{1}{2}$cos4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值,并求相应的x.
(2)若α∈($\frac{π}{2}$,π),且f(α)=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,求α

查看答案和解析>>

同步练习册答案