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    17．已知函数y=cos2x-cosx+1，求函数值域．

    分析 利用换元法，结合一元二次函数的性质进行求解即可．

    解答 解：设t=cosx，则-1≤t≤1，
    则函数等价为y=t2-t+1=（t-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$，
    ∵-1≤t≤1，
    ∴当t=$\frac{1}{2}$时，函数取得最小值为$\frac{3}{4}$，
    当t=-1时，函数取得最大值为1+1+1=3，
    故$\frac{3}{4}$≤y≤3，
    即函数的值域为[$\frac{3}{4}$，3]．

    点评 本题主要考查函数值域的求解，利用换元法结合一元二次函数的性质是解决本题的关键．

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    7．设p：|5x-1|＞a+b（a＞0，b＞0），q：$\frac{{x}^{2}-x+1}{2{x}^{2}-3x+1}$＞0
    （1）构造的命题m：“若p则q”，请说明：选取a+b的某一个整数值，就使得所构造的命题m是一个真命题，而它的逆命题是一个假命题；
    （2）设所有符合（1）的a+b值的集合为A，求A中的最小元素，并求取最小元素时a2b的最大值．

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    8．如图的算法流程图中，当输入n=61时，则输出的n=（　　）
    A．61B．62C．63D．64

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    5．已知函数f（x）=（x+a）ex+$\frac{1}{2}$x2，且f′（0）=0．
    （1）求a；
    （2）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；
    （3）证明对任意x∈R，都有f（x）≥-1．

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    12．已知△PQR的三个顶点坐标为P（-3，0），Q（1，4），R（3，-2），求PQ边上的高所在直线的方程．

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    3．已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与x轴的非负半轴重合，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ+2sinθ，直线l的参考方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=10+3t}\\{y=4t}\end{array}\right.$．
    （1）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程，并求圆心C的极坐标；
    （2）试求圆C上的点到直线l的距离的最大值．

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    10．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=kt}\end{array}\right.$（t为参数）与圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+rcosθ}\\{y=rsinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）相交于A，B两点，且|AB|=1．
    （1）求直线l与圆C的普通方程；
    （2）求实数r的值．

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    7．求满足下列条件的双曲线的标准方程：
    （1）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1共渐近线，且过点（-3，4$\sqrt{3}$）
    （2）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{7}$=1有相同的焦点，且过点（2$\sqrt{3}$，2）

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    8．判断函数f（x）=$\frac{\sqrt{4-{x}^{2}}}{|x+3|-3}$的奇偶性．

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