Question

18．若点P（sin2θ，cosθ）在第三象限，则角θ的终边在（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由已知可得$\left\{\begin{array}{l}{sin2θ＜0}\\{cosθ＜0}\end{array}\right.$，则$\left\{\begin{array}{l}{sinθ＞0}\\{cosθ＜0}\end{array}\right.$，分别求得θ的范围，再取交集得答案．

解答 解：∵点P（sin2θ，cosθ）在第三象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{sin2θ＜0}\\{cosθ＜0}\end{array}\right.$，则$\left\{\begin{array}{l}{sinθ＞0}\\{cosθ＜0}\end{array}\right.$，
由sinθ＞0，知θ为第一、第二或y轴正半轴上的角；
由cosθ＜0，知θ为第二、第三或x轴负半轴上的角．
∴θ为第二象限角．
故选：B．

点评 本题考查三角函数的象限符号，考查交集运算思想方法，是基础题．