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    20．给出四个关系式中：①∅={0}；②0∈{（0，0）}；③0∈{0}；④0∉N*．其中表述正确的是③④．

    分析 分别根据元素和集合之间的关系进行判断即可．

    解答 解：：①空集不含元素，而集合{0}含有一个元素0，故①错误；
    ②集合{（0，0）}为点集，只含一个元素（0，0），故②错误；
    ③0∈{0}，正确；
    ④0∉N*．正确．
    故答案是：③④．

    点评 本题主要考查元素和集合关系的判断，根据元素之间的关系是解决本题的关键，比较基础．

    练习册系列答案
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    10．设函数f（x）=mx2-mx-1
    （Ⅰ）若存在实数x，f（x）＜0成立，求m的取值范围；
    （Ⅱ）若对于x∈[1，4]，f（x）＜-m+5恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设集合M={-1，0，1}，N={x|x2≤0}，则M∩N=（　　）
    A．{0}B．{0，1}C．{-1，1}D．{-1，0 }

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    8．椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{4{y}^{2}}{25}$=4的焦点坐标是（　　）
    A．（±4，0）B．（0，±3）C．（±3，0）D．（0，±4）

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    15．已知集合 A={y|y＜a，或y＞a2+1}，B={y|y=2x-1，2≤x≤3}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，2）B．$[{\sqrt{3}，2}]$C．$（-∞，-2）∪[{\sqrt{3}，2}]$D．$（{-∞，-\sqrt{3}}]∪[{\sqrt{3}，2}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．一算法的程序框图如图，若输出的y=-1，则输入的x的值可能为（　　）
    A．9B．3C．0D．-6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在中学生测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：
    等级优秀合格尚待改进
    频数15x5
    表1：男生
    等级优秀合格尚待改进
    频数153y
    表2：女生
    （1）从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；
    （2）由表中统计数据填写下边2×2列联表，试采用独立性检验进行分析，能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”．
     男生女生总计
    优秀   
    非优秀   
    总计   
    参考数据与公式：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    临界值表：
    P（K2＞k0）0.050.050.01
    K02.7063.8416.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（其中a≠0），q：实数x满足$\frac{x-3}{x-2}＜0$
    （1）若a=1，p且q为真，求实数x的取值范围；
    （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．用一边长为1米，另一边长为a（0＜a≤1）米的矩形铁皮做一个无盖的容器，先在四角分别截去一个长为x的小正方形，然后把四边翻折90°角，再焊接而成，设该容器的容积为f（x）．
    （1）求f（x）的表达式，并写出它的定义域；
    （2）求容器的容积的最值，并说明理由．

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