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设函数.
(Ⅰ)解不等式
(Ⅱ)若不等式的解集为,求实数的取值范围.

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析试题分析:本题考查绝对值不等式的解法和不等式的恒成立问题.考查学生的分类讨论思想和转化能力.第一问利用零点分段法进行求解;第二问利用绝对值的运算性质求出的最大值,证明恒成立问题.
试题解析:(Ⅰ)                                    2分
时,不成立;
时,由,得,解得
时,恒成立.
所以不等式的解集为.                             5分
(Ⅱ)因为
所以,解得,或
所以的取值范围是.               10分
考点:1.绝对值不等式的解法;2.绝对值的运算性质.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=|x-a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.

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已知函数
(1)求不等式的解集;
(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.

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设函数f(x)=|2x+1|-|x-2|.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若{x|f(x)≥-t}∩{y|0≤y≤1}≠,求实数t的取值范围.

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设函数
(Ⅰ)若,解不等式
(Ⅱ)若函数有最小值,求实数的取值范围.

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已知,关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围.

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已知R
(Ⅰ)当时,解不等式
(Ⅱ)若恒成立,求k的取值范围.

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(1)解不等式
(2)求函数的最小值

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分10分)
若关于的不等式的解集为非空集合,求实数的取值范围。

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