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设函数(Ⅰ)若,解不等式;(Ⅱ)若函数有最小值,求实数的取值范围.
(Ⅰ)(Ⅱ)
解析试题分析:(Ⅰ)分类去掉绝对值符号,化为整式不等式再解,最后取并集即可.(Ⅱ)把函数f(x)化为分段函数,然后再找出f(x)有最小值的充要条件解之即可.试题解析:(Ⅰ)a=1时,f(x)=+x+3当x≥时,f(x)≤5可化为3x-1+x+3≤5,解得≤x;当x<时,f(x)≤5可化为-3x+1+x+3≤5,解得-,综上可得,原不等式的解集为(Ⅱ)f(x)= +x+3=函数有最小值的充要条件是,解得考点:1.绝对值不等式;2.分段函数及其求函数值.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知实数x,y满足:|x+y|<,|2x-y|<,求证:|y|<.
已知函数(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ)若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
已知函数,且方程有两个实根为.(1)求函数的解析式 ; (2)设,解关于x的不等式:.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数,. (Ⅰ)当时,求不等式的解集;(Ⅱ)设,且当时,,求的取值范围。
设函数.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若不等式的解集为,求实数的取值范围.
已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范围.
已知,,.求证:.
已知函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若在上恒成立,求的取值范围。
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