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设函数（Ⅰ）若，解不等式；（Ⅱ）若函数有最小值，求实数的取值范围.
（Ⅰ）（Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ）分类去掉绝对值符号，化为整式不等式再解，最后取并集即可.（Ⅱ）把函数f（x）化为分段函数，然后再找出f(x)有最小值的充要条件解之即可.试题解析：（Ⅰ）a=1时，f(x)=+x+3当x≥时，f(x)≤5可化为3x-1+x+3≤5,解得≤x；当x<时，f(x)≤5可化为-3x+1+x+3≤5,解得-,综上可得，原不等式的解集为（Ⅱ）f(x)= +x+3=函数有最小值的充要条件是，解得考点：1.绝对值不等式；2.分段函数及其求函数值.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知实数x，y满足：|x＋y|＜，|2x－y|＜，求证：|y|＜.
已知函数（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围.
已知函数，且方程有两个实根为．（1）求函数的解析式 ； （2）设，解关于x的不等式：．
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数，. （Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）设，且当时，，求的取值范围。
设函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若不等式的解集为，求实数的取值范围.
已知不等式2｜x－3｜＋｜x－4｜＜2a．（Ⅰ）若a＝1，求不等式的解集；（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围．
已知，，．求证：．
已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若在上恒成立，求的取值范围。
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，解不等式
；
有最小值，求实数
的取值范围.
（Ⅱ）
+x+3
时，f(x)≤5可化为3x-1+x+3≤5,解得
；
，解得
，|2x－y|＜
，求证：|y|＜
.
的解集；
的解集非空，求实数
的取值范围.
，且方程
有两个实根为
．
的解析式 ； 
，解关于x的不等式：
．
，
. 
时，求不等式
的解集；
，且当
时，
，求
的取值范围。
.
；
的解集为
，求实数
的取值范围.
，
，
．求证：
．
时，求不等式
的解集；
在
上恒成立，求
的取值范围。