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设函数
(Ⅰ)若,解不等式
(Ⅱ)若函数有最小值,求实数的取值范围.

(Ⅰ)(Ⅱ)

解析试题分析:(Ⅰ)分类去掉绝对值符号,化为整式不等式再解,最后取并集即可.
(Ⅱ)把函数f(x)化为分段函数,然后再找出f(x)有最小值的充要条件解之即可.
试题解析:(Ⅰ)a=1时,f(x)=+x+3
当x≥时,f(x)≤5可化为3x-1+x+3≤5,解得≤x
当x<时,f(x)≤5可化为-3x+1+x+3≤5,解得-,
综上可得,原不等式的解集为
(Ⅱ)f(x)= +x+3=
函数有最小值的充要条件是,解得
考点:1.绝对值不等式;2.分段函数及其求函数值.

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