Question

7．计算：
（Ⅰ）（$\frac{16}{81}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）0-（1$\frac{9}{16}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（Ⅱ）log₉8-log₂9+3${\;}^{lo{g}_{3}7}$-（lg$\frac{5}{2}$+2lg2）．

Answer 1

分析 （1）直接利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．
（2）利用导数的运算法则化简求解即可．

解答 （本小题满分10分）
解：（1 ）${（{\frac{16}{81}}）^{-\frac{3}{4}}}$-${（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）^0}$-${（{1\frac{9}{16}}）^{\frac{1}{2}}}$=${（\frac{3}{2}）}^{3}$-${（{\sqrt{3}-\sqrt{2}}）^0}$-${（\frac{5}{4}）}^{1}$=$\frac{9}{8}$…（5分）
（2）${log_9}8•{log_2}9+{3^{{{log}_3}7}}-（{lg\frac{5}{2}+2lg2}）$=$\frac{3}{2}lo{g}_{3}2•2lo{g}_{2}3+7-（lg5-lg2+2lg2）$=9…（10分）

点评 本题考查对数的运算法则以及指数的运算法则的应用，基本知识的考查．